Alternativ Prissättning: Black-Scholes Modell Black-Scholes modell för beräkning av premie av ett alternativ introducerades 1973 i ett dokument med titeln "Prissättning av Options och Corporate Liabilities" publicerad i Journal of Political Economy. Formeln, utvecklad av tre ekonomer Fischer Black, Myron Scholes och Robert Merton är kanske världens mest kända alternativ prissättningsmodell. Svart gick bort två år innan Scholes och Merton tilldelades Nobelpriset i ekonomi 1997 för sitt arbete med att hitta en ny metod för att bestämma värdet av derivat (Nobelpriset ges inte posthumt men Nobelkommittén erkände Blacks roll i Black - Scholes modell). Black-Scholes-modellen används för att beräkna det teoretiska priset på europeiska sälj - och köpoptioner, och ignorerar utdelningar som betalas under optionslivstiden. Medan den ursprungliga Black-Scholes-modellen inte tog hänsyn till effekterna av utdelningar som betalats under optionens livslängd kan modellen anpassas för att ta hänsyn till utdelningen genom att bestämma underliggande lagrets ex-dividenddagvärde. Modellen gör vissa antaganden, inklusive: Optionerna är europeiska och kan endast utnyttjas vid utgången av utdelningen. Inga utdelningar betalas ut under optionens löptid. Effektiva marknader (dvs. marknadsförflyttningar kan inte förutsägas). Inga provisioner. Den riskfria räntan och volatiliteten hos det underliggande är känt och konstant följer en lognormal fördelning som är avkastning på underliggande är normalt fördelade. Formeln, som visas i Figur 4, tar hänsyn till följande variabler: Nuvarande underliggande pris Optioner utropspris Tidsperiod till utgång, uttryckt som procent av ett år Implicerad volatilitet Riskfria räntor Figur 4: Black-Scholes prissättningsformel för samtal alternativ. Modellen är i huvudsak uppdelad i två delar: den första delen, SN (d1). multiplicerar priset genom förändringen i köpprismoden i förhållande till en förändring av det underliggande priset. Denna del av formeln visar den förväntade fördelen att köpa den underliggande direkt. Den andra delen, N (d2) Ke (-rt). ger det nuvarande värdet av att betala lösenpriset vid utgången (kom ihåg att Black-Scholes-modellen gäller europeiska alternativ som endast kan utövas vid utgångsdatum). Valet av alternativet beräknas genom att man tar skillnaden mellan de två delarna, som visas i ekvationen. Matematiken som är inblandad i formeln är komplicerad och kan vara skrämmande. Lyckligtvis behöver emellertid inte handlare och investerare veta eller förstå matematiken för att tillämpa Black-Scholes modellering i sina egna strategier. Som tidigare nämnts har optionshandlare tillgång till en mängd olika räknemaskiner för online-alternativ och många av dagens handelsplattformar har roliga alternativanalysverktyg, inklusive indikatorer och kalkylblad som utför beräkningarna och matar ut värdena för val av alternativ. Ett exempel på en online Black-Scholes-kalkylator visas i Figur 5 måste användaren skriva in alla fem variablerna (streckkurs, aktiekurs, tid (dagar), volatilitet och riskfri ränta). Figur 5: En online Black-Scholes-kalkylator kan användas för att få värden för både samtal och satser. Användare måste ange de obligatoriska fälten och räknaren gör resten. Kalkulator med rättvisa tradingtodayUtförandet av Black-Scholes till aktieoptioner (LifeWire) - Under flera år kunde företag som betalade arbetstagare med aktieoptioner undvika att dra av kostnaden för dessa alternativ som en kostnad. Reglerna ändrades 2005 när redovisningsindustrin uppdaterade sina riktlinjer för aktiebaserade betalningar, i en regel som heter FAS 123 (R). Idag väljer företagen i allmänhet från en av två metoder för att värdera kostnaden för att ge en anställd ett aktieoption: en Black-Scholes-modell eller en gittermodell. Oavsett vilken de väljer väljer de att dra av optionskostnaden från deras vinst, vilket minskar vinst per aktie. Black-Scholes-modellen är en Nobelprisvinnande formel som kan bestämma det teoretiska värdet av ett alternativ på grundval av en serie variabler. Eftersom optioner till anställda arent replika av börshandlade alternativ kräver Black-Scholes regler vissa modifieringar för personaloptioner. Modellerna ekvation är komplexa, men variablerna är enkla att förstå. De är också till hjälp vid fastställandet av konsekvenserna av att investera i företag vars lager har högre volatilitet. För att se om ett företag använder Black-Scholes för att värdera sina alternativ och de antaganden som görs om alternativen, kolla dess senaste kvartalsrapport för kvartalet på Securities and Exchange Commissions webbplats. Varför alternativen är svåra att värdera När ett företag ger en 1 miljoner kontantbonus till sin verkställande direktör är kostnaden tydlig. Men när det ger VD rätten att köpa en miljon aktier av aktier på 25 en aktie någon gång i framtiden, är kostnaden inte lätt att räkna. Till exempel kan alternativet bli värdelöst om beståndet aldrig stiger över 25 under den tid då alternativet är giltigt. Black-Scholes kan bestämma den teoretiska kostnaden för alternativet på det datum den utfärdas till arbetstagaren. Tre faktorer påverkar generellt priset på ett alternativ enligt Black-Scholes, enligt Options Industry Council, en handelsgrupp: Alternativets inneboende värde. Sannolikheten för en väsentlig förändring av beståndet. Kostnaden för pengar, eller räntorna. Black-Scholes prissättningsmodell tar hänsyn till nuvarande aktiekurs och målpriset som två kritiska variabler för att sätta pris på ett alternativ. Ett köpoption, som du kan komma ihåg, ger innehavaren rätt att köpa ett lager till ett fast målpris inom en viss tidsperiod, oavsett hur hög aktien stiger. Tänk på två köpoptioner på samma 10 aktier - en med ett målpris på 12 och ett med ett målpris på 15. En investerare skulle betala mer för optionen med ett 12 målpris, eftersom aktierna bara skulle öka endast 2,01 för Alternativet att bli värdefullt, eller i pengarna. Observera att dessa faktorer i allmänhet är mindre betydande för personaloptioner. Det beror på att företagen generellt utfärdar personaloptioner med ett målpris som är identiskt med marknadspriset på dagen för optionerna. Sannolikheten för signifikant förändring: Tid tills alternativet löper ut Under Black-Scholes-modellen är ett alternativ med en längre livslängd mer värdefull än en annars identisk alternativ som upphör att gälla tidigare. Detta ger en logisk mening: Med mer tid att handla har ett lager en större chans att överträffa sitt målpris. För att illustrera, överväga två identiska köpoptioner på aktier i ABT Corp. och anta att det för närvarande handlar om 37 aktier. Alternativet som löper ut i november har ytterligare fyra månader att stiga över 43, så det blir mer värdefullt än ett identiskt julalternativ. Personaloptioner löper ofta många år på vägen, ibland ett decennium senare. Men anställda utövar ofta möjligheter långt innan de löper ut. Som ett resultat behöver företagen inte anta att alternativet kommer att utövas på den sista dagen av dess giltighet. Vid beräkningen av kostnaden för ett alternativ kommer företagen normalt att anta en kortare period - säg fyra år för ett 10-årigt alternativ. Det är vettigt varför theyd vill göra det här: Under Black-Scholes minskar kortare villkor värdet av ett alternativ och sänker kostnaden för optionstilldelningen till företaget. Sannolikhet för signifikant förändring: Volatilitet Med Black-Scholes är volatiliteten gyllene. Tänk på två företag, Boring Story Inc. och Wild Child Corp. som båda råkar handla för 25 en aktie. Nu överväga ett 30 köpoption på dessa aktier. För att dessa alternativ ska bli i pengarna, skulle lagren behöva öka med 5 innan alternativet löper ut. Ur ett investerarperspektiv skulle alternativet på Wild Child - som svänger vildt på marknaden - naturligtvis vara mer värdefullt än alternativet på Boring Story, som historiskt har förändrats väldigt lite dag för dag. Det finns olika sätt att mäta volatilitet, men alla syftar till att visa en lager tendens att stiga och falla. Implikationen för investerare är att företag vars aktiekurser är mer volatila kommer att betala ett högre pris för att utfärda optioner till anställda. Högre räntor ökar värdet på ett köpoption, vilket ökar kostnaden för emission av optioner till anställda. När Federal Reserve ökar räntorna tenderar detta att göra aktieoptionsbidrag dyrare för företag. Priser påverkar alternativpriser på grund av vikten av tidsvärdet av pengar i alternativen. Betrakta en person som köper optioner för 100 aktier i ManyPenny Inc. med ett målpris på 20. Investeraren får betala endast ett litet belopp för optionen men får avsätta 2000 för att täcka eventuell kostnad för att utnyttja optionen och köpa 100 aktier av stock. När räntorna stiger kan alternativköparen få mer intresse på den 2000-reserven. Till följd av att räntorna är högre är köpare av köpoptioner vanligtvis villiga att betala mer för ett alternativ. För mer information Redovisningsrådet, en oberoende styrelse som fastställer standardbokföringsförfaranden, tillhandahåller ett online uttalande om regel FAS 123 (R). som gäller prissättning av personaloptioner och annan aktiebaserad ersättning. Options Industry Council erbjuder en online handledning om optionsprissättning. Kungl. Vetenskapsakademin lägger sin citat från 1997 när den tilldelades Nobelpriset i ekonomi till Robert C. Merton och Myron S. Scholes, som i samarbete med den sena Fischer Black utvecklade Black-Scholes optionsprismodell. Lageroptionsräknare Denna räknemodellmodell innebär implicit volatilitet utifrån marknadspriset på ett alternativ och återspeglar marknadens syn på framtida volatilitet i aktiekurserna. Observera att den här modellen förutsätter möjligheter till europeisk stil, vilket inte ger upphov till tidigt utnyttjande av alternativet. Bestämmer alternativets implicerade volatilitet och alternativ grekerna inklusive delta, gamma, theta, vega och rho. Dessa är nyckelvärden som används i alla volatilitetshandelstekniker. Cox-Ross-Rubenstein Greeks Calculator-modellerna implicerar volatilitet utifrån marknadspriset på ett alternativ och återspeglar marknadens syn på framtida volatilitet i börsen. Denna kalkylator bestämmer implicit volatilty av amerikanska stilalternativ som möjliggör tidig utövning av alternativet. Det kan också användas med europeisk stil alternativ. Returnerar också alternativ grekerna inklusive delta, gamma, theta, vega och rho. Denna kalkylator bestämmer priserna Call and Put med hjälp av Cox-Ross-Rubenstien-modellen för europeiska och amerikanska stilalternativ och Black Amp Scholes-modellen för europeiska stilalternativ. Med hjälp av denna räknare kan du avgöra om alternativen är rättvist baserade på din volatilitetsprognos. Denna kalkylator kan användas för att bestämma sannolikheten att ett lager någonsin kommer att bryta övre eller lägre prisgränser under den angivna tiden. De flesta andra alternativa sannolikhetsräknare beräknar endast sannolikheten vid valperiodens utgång. För att hantera en alternativposition i realtid måste du veta sannolikheten att priset träffar dina övre och nedre prisgränser när som helst medan du håller positionen. Ange upp till 5 optionsstockspositioner, aktuellt pris, volatilitetsmål och målprocent vinst. Kalkylatorn bestämmer sannolikheten (med Monte Carlo modellering) för att erhålla ditt vinstmål och avbildar priset mot vinstgrafen för positionen. Beräknar också nuvarande underförstådda volatiliteter av alternativen i positionen och din upp och ner sido-jämnpunkt. Du bör använda denna räknare när volatilitet handlar innan du någonsin lägger en order. Om det berättar att din sannolikhet är låg, då är det en handel du borde glömma. Denna täckta samtalskalkylator ger information om avkastning och sannolikhet för att uppnå dessa avkastningar. Med hanteringsdelen kan du testa avkastningen om positionen stängs eller rullas in i ett annat alternativ. Med dessa verktyg kan du gå in i de bästa positionerna och maximera avkastningen samtidigt som du minimerar risken. Denna räknare bestämmer den implicita utdelningen baserat på förhållandet mellan nuvarande Put and Call-priser. Om alternativen är rimligt prissatta gäller följande ekvation: Ränta till aktiekurs - aktiekurs - Satsprisutdelning - Rörelsekostnad 0 Om denna ekvation inte är nöjd, kan omvandlingsarbitrage resultera i riskfri vinst. Om man antar riskfri vinst inte kan realiseras, kan denna ekvation användas för att bestämma den implicita utdelningen baserat på nuvarande optionspriser.
No comments:
Post a Comment